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배합비(1:3:6)에 따른 콘크리트 수량 산출
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콘크리트 용적 배합비 계산 : 네이버 블로그
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건축기사 한솔아카데미
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학습Q&A
콘크리트의 배합 설계 예제(난이도 下) – 발표Q&A – 중앙대건축재료시즌13
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콘크리트와 배합설계와 그 방법 :: Civil Engineering
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- Most searched keywords: Whether you are looking for 콘크리트와 배합설계와 그 방법 :: Civil Engineering ① 용적 배합 : 시멘트, 잔골재, 굵은 골재를 각각 용적으로 계량하여 1 : 2 : 4 또는 1 : 3 : 6 과 같은 배합비로 표시. 1. 콘크리트배합 Concrete의 배합이란 : Concrete를 만드는 각 재료의 비율을 말한다. 즉 시멘트, 물, 잔골재, 굵은 골재, 혼화재료를 가장 경제적으로 소요의 워커빌리티, 소요강도,내구성,내화성,수밀성 등을 얻..
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콘크리트와 배합설계와 그 방법
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배합비(1:3:6)에 따른 콘크리트 수량 산출
GoldenRain
▶ 철근콘크리트 수량 산출 기본
콘크리트의 배합비가 주어졌을 때 콘크리트의 수량을 어떻게 산출하는지 살펴보겠습니다.
건축기사 기출문제를 살펴보겠습니다.
시멘트 200포를 사용하여 배합비가 1:3:6의 콘크리트를 비벼 냈을 때의 전체 콘크리트량은?(2021년 1회)
(단, 물-시멘트 비는 60%, 시멘트 1포대는 40kg이다)
콘크리트의 배합비와 부피
콘크리트는 기본적으로 4가지 재료를 섞어서 제조합니다. 따라서 1: 3: 6으로 배합한다는 것은 시멘트, 잔골재, 굵은 골재의 부피를 1: 3: 6이 되도록 섞는다는 뜻입니다. 물-시멘트비나 물-결합재비는 중량비로 나타내기 때문에 차이가 있습니다.
따라서 이 4가지 재료의 부피(체적)을 모두 더하면 되는데, 문제에서 주어진 조건은 시멘트의 포대, 즉 중량이 주어져있습니다. 따라서 이 중량을 부피로 환산해야만 합니다. 이때 필요한 것이 비중입니다.
모든 물질은 고유한 비중값을 갖습니다. 같은 부피라도 물질에 따라 무게가 다르죠. 콘크리트를 구성하는 각각의 재료의 비중도 모두 다릅니다.
부피는 각 재료의 비중을 이용해서 계산합니다.
일단 비중은 다음과 같이 계산합니다.
비중 = 중량 / 부피
따라서 부피 = 중량 / 비중
콘크리트의 수량 산출
비중을 이용해서 부피를 계산하려면 각 재료의 비중값을 알아야 합니다.
우선 각재료의 단위용적중량은 재료의 상태에 따라 달라집니다. 잔골재는 1,450-1,700Kg/㎥, 굵은골재가 1,550-1,850Kg/㎥ 정도가 되는데, 대략 1.6ton/㎥ 정도가 된다고 보고 계산하면 될 것 같습니다.
시멘트의 단위용적줄양은 1.5ton/㎥ 로 계산합니다.
그리고 각재료의 비중은 대략 다음과 같이 적용합니다.
시멘트의 비중 = 3.15, 잔골재 및 굵은 골재의 비중 = 2.65
예를 들어 굵은 골재(자갈)을 일정한 용기에 담는다면 굵은 골재 사이의 빈 공극때문에 무게가 줄어들 수 밖에 없습니다. 따라서 순수하게 굵은 골재로만 되어 있다면 단위 체적일 때 2.65ton/㎥이 되지만, 빈 공극때문에 무게가 줄어서 단위용적중량에 해당하는 1.6ton/㎥ 이 됩니다.
배합비 1:3:6으로 배합했을 때 각 재료를 계량한다면 굵은 골재처럼 빈 공극이 포함되어 계량되지만, 이것을 섞어서 콘크리트로 만들면 굵은 골재 사이에 모래와 시멘트가 채워지기 때문에 공극이 없는 상태가 됩니다. 따라서 이것을 감안하는 방식으로 각 재료의 부피를 계산해야만 합니다.
따라서 각 재료를 혼합했을 때의 고려해야 할 부피(부피 = 중량 / 비중)를 순수 부피라고 한다면 각 재료의 단위용적중량을 비중으로 나누어 계산해야 합니다.
따라서, 시멘트 1m³을 기준으로 각 재료의 순수 부피를 다음과 같이 구할 수 있습니다.
1. 시멘트 = 1.5/3.15 = 0.476
2. 물 = 1.5 × 0.6(물-시멘트비 60%) = 0.9
시멘트비에 따라 물의 양을 구할 수 있습니다. 여기서 주의할 점은 물시멘트비가 중량비라는 것입니다.
물시멘트비가 60% 이기 때문에 W/C = 0.6 입니다.
3. 잔골재 = 3 ×(1.6/2.65) = 1.811
4. 굵은 골재 = 6 ×(1.6/2.65) = 3.623
이 순수 부피의 합계는 0.476+0.9+1.811+ 3.623 = 6.81m³입니다.
만일, 단위콘크리트를 만들기 위해 필요한 각 재료의 부피를 구하려면 각 재료의 부피를 6.81로 나누면 됩니다.
따라서 콘크리트 1m³을 만들기 위해 필요한 각 재료의 부피는
1. 시멘트 = 1/6.81 = 0.147
2. 물 = 0.9/6.81 = 0.132
3. 잔골재 = 3/6.81 = 0.441
4. 굵은 골재 = 6/6.81 = 0.881
따라서 시멘트의 부피를 중량으로 환산하면
0.147 × 1500 ≒ 220 Kg이 됩니다.
대략 시멘트 220 Kg이 있으면 물-시멘트비 60%이고 배합비 1:3:6인 콘크리트 1m³을 만들 수 있다는 뜻입니다.
시멘트 1kg이 있다면 같은 배합비의 콘크리트를 0.004545m³ 만들 수 있겠죠?
이걸 외울 필요가 있을까 싶습니다만 기사시험에 나왔기 때문에 기사시험을 준비한다면 외워둘 필요가 있을 것 같습니다.
다시 처음 문제로 돌아가보겠습니다.
시멘트 200포를 사용하여 배합비가 1:3:6의 콘크리트를 비벼 냈을 때의 전체 콘크리트량은?
시멘트 1포는 40kg 입니다. 그럼 시멘트 200포는 8000kg이 됩니다.
그렇다면 0.004545 × 8000kg = 36.36m³ 의 콘크리트를 만들 수 있습니다.
▶ 건축적산 지식 저장소 전체 내용
콘크리트의 배합 설계 예제(난이도 下)
PPT에 있는 예제는 조금 난이도가 있었습니다. 사실 난이도보다 여러가지 표들을 함께 보면서 전체값을 보정해야 하는 Batch 때문에 복잡해 보였습니다. 하지만 건축기사 시험에는 실제로는 좀 더 개념 적인 문제들이 많습니다.
[예제1]콘크리트 용적 배합비 1:3:6 (시멘트:모래:자갈)이고 물시멘트비가 70% 일때 콘크리트 1㎥당 각 재료량 및 물의 양을 산출하시오[90′]
Gc(시멘트의 비중)=3.15
Gs,Gg(모래,자갈의 비중)= 2.65
Gw(물의비중)=1,
Wc(시멘트의 단위용적중량)=1.5 t/㎡
Ws,Wg(모래,자갈의 단위용적중량)=1.7 t/㎡
Ww(물의 단위용적중량)= 1 t/㎡
[풀이] 1: m: n = 1: 3: 6비벼내기량 (V) = 시멘트+모래+자갈+물의 부피
부피=용적중량/비중이므로, V= 1*Wc/ G c + 3* W s/ G s + 6 W g/ G g + W c*x(물시멘트비)
= 1.5/3.15 + 3*1.7/2.65 + 6*1.7/2.65 + 1.5*0.7
1. 시멘트 소요량 C=1/V*1500=1/7.3*1500 = 205kg/40kg=5.14포대
2. 모래소요량 S=m/V=3/7.3=0.41 ㎥
3. 자갈소요량 G=n/V=6/7.3=0.82㎥
4. 물소요량 W=C*x%=205*0.7=143.5kgl
[예제2]설계 기준 강도 fck=45Mpa (고강도 콘크리트)를 30회 이상 시험하여 결정된 배합강도는?
[풀이]f ck >35MPa 이므로 , 30회 이상 실험한 경우 표준편차 s=1
fcr= fck+1.34s = 45+1.34*1=46.34
fcr=0.9fck+2.33s = 0.9*45 + 2.33*1=42 83
두 값중 큰 값으로 배합강도를 정해야 구조적으로 안전하므로 fcr=46.83 MPa
콘크리트와 배합설계와 그 방법
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※ 좋은 Concrete
① 경화후 강도, 내구성 및 수밀성 등의 필요한 성질을 충분히 가질 것.
② 아직 굳지 않았을 때는 시공이 용이할 것.
③ 경비가 가장 적게 들 것.
Concrete의 배합이란 : Concrete를 만드는 각 재료의 비율을 말한다. 즉 시멘트, 물, 잔골재, 굵은 골재, 혼화재료를 가장 경제적으로 소요의 워커빌리티, 소요강도,내구성,내화성,수밀성 등을 얻을 수 있도록 그 혼합비율을 선정하는 것이다. 소요의 품질 및 workability를 갖는 여러 방법중① 단위수량이 최소되고,② 가장 경제적이고③ 안전한 구조물이 될 수 있도록 해야하며 배합 선정시에는 다음과 같은 concrete가 되도록 정해야 한다.- 첫째 : 균일한 concrete를 만들기 위하여 타설할 수 있는 가장 된 반죽질기, 즉 최소 슬럼프의 concrete- 둘째 : 경제적으로 이용할 수 있고 concrete를 打設하는제 支障이 없는 한 最大値數의 골재를 利用- 셋째 : 파괴 작용에 대하여 충분히 저항할 수 있는 강도를 가진 concrete- 넷째 : 재해되는 하중에 대하여 충분히 저항할 수 있는 강도를 가진 concrete 가 되어야 하며 배합설계법에는 다음과같은 방법이 있다.1) 배합참고표에 의한 배합2) 골재공극에 의한 방법: 공극이 최소로 되게하는 법, 즉 최대밀도의 concrete를 만드는 것3) 시험적 배합방법: 물-시멘트비나 워커빌리티로부터 구하는 방법, 즉 소요의 워커빌리티를 주는 콘크리트 중에서 단위수량이 최소가 되도록 굵은 잔골재비를 시험적으로 구하고 소요의 강도 기타의 성질과 물-시멘트비와의 관계로부터 단위 시멘트량을 구하는 방법※ 배합의 종류① 용적 배합 : 시멘트, 잔골재, 굵은 골재를 각각 용적으로 계량하여 1 : 2 : 4 또는 1 : 3 : 6 과 같은 배합비로 표시.② 중량 배합 : 모든 재료를 중량으로 측정③ 복식 배합 : 프랑스, 벨기에에서 시행하는 방법으로 모든 경우에 잔골재 400ℓ, 굵은 골재 800ℓ를 기준으로 하고 이에 대한 시멘트300㎏, 600㎏과 같이 중량으로 지정하는 방법이다.1) 시방배합시방배합이란 배합을 설계하기 전에 구조물의 크기, 모양, concrete의 강도, 노출상태 등을 알고서 시방서 또는 책임기술자에 의하여 지시된 배합으로① 잔골재는 전부 NO. 4체를 통과하고② 굵은 골재는 전부 NO.4체에 남으며③ 골재는 전부 표면 건조 포화상태에 있으며④ 혼화제는 물타지 않은 것을 cc 또는 g으로 표시한다.※ 시방배합의 표시법
굵은 골재의 최대치수 슬럼프의 범위 공기량 범 위 단위수량 (w) 단위 시멘트량 (c) 물, 시멘트비 (w / c) 절 대 잔골재율
(s / a) 단 위 잔골재율 (s) 단위 굵은골재율 (G) 단 위 AE제량 mm cm % kg kg % % kg kg cc, g
2) 현장배합
현장배합이란 현장에서 사용되는 골재는 시방배합에 꼭 합치하도록 되 있는 것은 없기 때문에 시방배합에 합치하도록 현장에서 재료의 상태와 계량밥법에 따라 정한 배합을 말한다.
① 골재에 관하여
ⓐ NO.4 체에 남는 잔골재 중의 과대입의 양
ⓑ NO.4 체를 통과하는 곩은 골재중의 과소입의 양
② 수량(水量)에 관하여 표면건조포화상태의 골재가 아니라면
ⓐ 습윤상태라면 표면수에 관하여
ⓑ 기건상태라면 흡수량 대하여 보정을 해야 한다.
③ 이상과 같은 골재량 및 사용수량 수정 방법
ⓐ 골재량 수정 방법
잔골재중 NO. 4 체에 잔류량이 a %
굵은 골재중 NO. 4체에 통과량이 b %
시방배합에서의 잔골재 및 굵은 골재의 중량을 각각 S, G
그리고 계량할 현장의 잔골재 및 굵은 골재의 중량을 x, y라 하면
※ 보통 시산법(試算法)을 사용하여 2차계산에서 끝마쳐도 지장은 없다.ⓑ 수량(水量) 수정 방법시험결과 잔골재의 표면수량이 S의 c%굵은골재의 표면수량이 G의 d%현장에서 계량하여야 할 잔골재, 굵은골재 및 물을 각각 x’, y’, z’라 하고(ⅰ) 표면 수량일 때를 생각하면(ⅱ) 흡수량일때는 c, d가 (-)가 된다.※ 골재를 용적으로 계량할 때는 그 골재의 표면건조포화상태의 단위중량으로 나누면 되고※ 조립률(F.M)이 2.25인 모래에서 표면수가 40% 일 땐 표면건조포화상태의 부피의 약 15%가 팽창한다.
배합설계 순서에 들어가기 전에 각 재료에 대한 다음성질을 알고 있어야 한다.
◦ 시멘트- 비중 (우리나라의 보통 포틀랜드의 비중은 일반적으로 3.14)
◦ 잔골재 – 비중, 입도, 조립율, 표면수량, 흡수량 및 단위용적중량
◦ 굵은 골재 – 비중, 입도, 조립율, 표면수량, 흡수량 및 단위용적중량
이상의 성질을 알고 난후 다음과 같은 순서를 밟아야 한다.
1) 배합설계순서
① 물 – 시멘트비 (w/c)의 결정
② 슬럼프치의 결정 (워커빌리티)
③ 굵은 골재의 최대치수의 결정
④ 절대 잔골재율(s/a) 의 결정
⑤ 단위수량의 결정 (⑤′제재표량의 결정, ⑤ ” 강도시험)
⑥ 시방배합 산출 및 조정
⑦ 현장배합으로의 수정
이상 열거한 것을 각 항목별로 자세히 설명하면 다음과 같다.
가) 물-시멘트비(w/c) 의 결정
혼합할 concrete의 시멘트 풀 중에 있는 물과 시멘트와의 중량비를 말하며 소요압축강도, 내구성, 및 수밀성을 가지는데 필요한 w/c를 개별적으로 구하여 이 중 최소치를 취하여야 한다.
ⓐ 압축강도로부터 w/c를 결정하는법
① 적당범위내의 3종이상의 다른 시멘트-물(c/w)을 가지는 concrete에 대하여 c/w-ƒ28 곡선을 만든다. 각 c/w에 대한ƒ28 치는 3개 이상의 공시체로서의 ƒ28 평균치를 말한다.
② 배합설계에 쓰는 w/c는 전기한 c/w-ƒ28 선에서 목표로 하는 압축강도 ƒr 에 대응하는 c/w의 역수로서 정해진다. 이 ƒr 은 부재를 설계할 때 기준으로 한 재령 28일의 concrete의 압축강도 ƒ28에 적당한 증가계수 α를 곱한 것이다.
◦ 우리나라 표준 품셈에서는 115%가 적절한 것으로 하였다.
◦ 변동계수는 감독을 충분히 하는 현장에서는 13%～18% (15%기준)
<콘크리트표준시방서.한국콘크리트학회.1999. 53쪽 참조>
현장 콘크리트의 압축강도 시험값이 설계기준강도 이하로 되는 확률은 5%이하여야 하고 또한 압축강도 시험값이 설계기준강도의 85% 이하로 되는 확률은 0.13%이하여야한다. 또한 배합강도는 다음 두식의 값중 큰 값을 적용한다.
구 조 물 의 종 류 슬럼프 최대치(㎝) 매시브한 concrete (큰 교각, 큰 기초 따위) 5 어느정도 매시브 (교각, 두터운 벽, 기초 아아치) 8 두터운 슬래브 5
s : 표준편차( kg / cm2 ), 다만 공사초기에 그 값을 추정하기가 불가능 하거나 소규모 공사에서는 0.15 fck로 적용한다③ 압축시험은 KSF2405에 따라야 한다.부득이 시험을 하지 못하였을 경우에는 다음식을 이용한다.보통포틀랜드시멘트 사용시f 28 = -210 + 215 c/w여기서도 w/c는 ƒ28에 ƒr(배합강도)를 대입하여 풀어서 얻어야 한다.배합강도(ƒr) = 설계기준강도 ×α( 증가계수 : 보통 1.15)ⓑ 내구성으로부터 물 – 시멘트비 (w/c)를 결정하는 경우ⓒ 수밀성으로부터 물 – 시멘트비를 결정하는 경우(무근 55%이하, 얇은 단면 45%, 매시브 53%) (146쪽)※ 시멘트의 최소사용수량 및 최대사용수량의 제한소요강도 외에 ①내구성, ②수밀성, ③특히 철근의 녹방지, ④부착력 확보를 위해 제한하고 있다.◎ 단위시멘트량 = 단위수량 ÷ w/c (58쪽)◦ 단위시멘트량의 예 (1㎥당)철근콘크리트에서는 300㎏이상, 콘크리트 포장에선 260～320㎏댐 concrete 내부 160㎏이상, 댐외부 230㎏을 표준 (1996. 포장34,댐32)◦ 최대단위수량은포장에서는 150㎏/㎥, 댐 concrete에서는 120㎏/㎥ 보통 120㎏/㎥를 표준나) 슬럼프치의 결정 (워커빌리티)- 워커빌리티는 직접 측정할 수 없으므로 슬럼프시험을 하여 판단한다.(동일한 슬럼프에서도 워커비릴티가 같지 않으므로)재료의 분리나 breeding에 주의한다.- 구조물의 종류, 형상, 치수 및 시공 및 다짐에 따라 다르다.- 진동기를 쓸 경우 슬럼프값은 일반적으로 5～12㎝, 단면이 큰 경우 2.5～10㎝, 무근 2.5～8㎝◦ 슬럼프의 최대치
ⓐ 무근 concrete
ⓑ 철근 concrete
ⓒ concrete포장은 2.5㎝이하로 한다.
ⓓ 댐 concrete은 3～5㎝
다) 굵은 골재의 최대 치수의 결정
굵은 골재 최대 치수가 클수록 일반으로 워어커빌리티가 크게 되고 시멘트의 사용량도 적어지고 또한 수량도 적어져서 경제적인 콘크리트가 된다.
ⓐ 무근 concrete
․ 100㎜이하를 표준으로하고 부재최소치수의 1/4이하
․ 매시브한 콘크리트 (큰 교각, 큰 기초 따위) 80～100
․ 어느정도 매시브한 콘크리트 (교각, 두터운 벽, 큰 아치) 50～80
․ 두터운 슬래브 40～50
ⓑ 철근 콘크리트의 굵은 골재의 최대치수
․ 슬래브, 기둥, 보, 벽 (일반적인 것) 25 ㎜
․ 확대기초 (단면이 큰 경우) 40 ㎜
․ 지하벽 케이슨 50 ㎜
ⓒ 콘크리트 포장
굵은 골재의 최대치수는 50㎜이하로서 concrete 슬래브의 최소 두께의 1/4을 넘어서는 안된다.
ⓓ Dam 콘크리트
일반적으로 150㎜이상를 표준으로 한다.
ⓔ 골재의 입도
골재의 입도는 workablilty에 영향을 미치므로 표준입도에 맞게 하면 좋다.
라) 절대 잔골재율 (s/a) 및 단위수량(w) 결정
◦절대 잔골재율이란 골재중 NO.4체를 통과한 부분을 잔골재로 보고 NO.4체에 걸린 부분을 굵은 골재로 보아서 산출한 잔골재량과 골재전량과의 절대 용적비를 백분율로 나타낸 것을 말한다.
◦ 잔골재율이란 (S / (S+G)) 잘골재량과 골재전량과의 중량비
ⓐ 절대 잔골재율은 소요의 워커빌리티를 얻을 수 있는 범위내에서 단위수량이 최소가 되도록 시험에 의해서 정해야 한다.
ⓑ 어떤 워어커빌리티에 대하여 시멘트 풀의 사용량(또는 단위수량)을 최소로 되게 하는 절대 잔골재율이 있는데 주어진 물-시멘트비 및 워어커빌리티에 가장 적합한 s/a를 구하는 방법은 시험배치에 대한 시험적 방법이 가장 좋다
마) 시방배합의 산출 및 조정
이상 말한 표를 사용하여 콘크리트 1㎥을 만드는데 필요한 재료의 양을 산출하여 보자.
ⓐ 재료량을 산출하는데는 절대용적법을 사용한다.
※ 절대 용적법 : concrete중에 빈틈이 없이 concrete 1㎥를 만든데 필요한 각 재료 즉, 시멘트, 물, 자갈과 공기량을
더하면 1㎥가 된다는 것이다.
ⓑ 계산법
① 콘크리트 1㎥ 만드는 데 필요한 물, 시멘트, 모래, 자갈의 중량을 W, C, S, G, 이들의 절대용적을 Wv, Cv, Sv, Gv,
비중을 Ws, Cs, Ss, Gs 라고 할 때
② Cs, Ss, Gs 는 시험에 의하여 정하는 것이고, Ws = 1 이므로
③ W = Wv 이어서 시험을 할 필요가 없다.
(ⅰ) C의 계산 C = W × (C / W)
∴ Cv = (C / Cs)로서 Cv를 알 수 있다.
(ⅱ) 그리고 갇힌 공기량이 있을시엔
Wv + Cv + Sv + Gv + A = 1
Sv + Gv = 1 – (Wv + Cv + A ) 로 된다.
∴ Sv = (Sv +Gv ) × Sv / (Sv + Gv)
Gv = (Sv + Gv ) – Sv
∴ G = Gv × Gs
S = Sv × Ss 로서 W, C, S, G를 간단히 구할 수 있다.
바) 시적 배합 조정법
ⓐ 과거 경험이나 표를 참고하여 적당하다고 생각되는 s/a보다 약간 큰 s/a를 선정한다.
s/a를 고정해 두고 소요슬럼프를 얻을 때까지 시멘트 페이스트량을 가감한다.
이때 슬럼프 1㎝를 크게(작게)하려면 사용수양을 1.2% 크게(작게)하면 된다. 소요 슬럼프을 얻었을 때는 사용수량을 산출함은 물론 워커빌리티 대해서도 검토요.
ⓑ ⓐ보다 s/a를 조금 적게 취하여 ⓐ의 계산을 반복한다.
ⓒ 이와 같이 s/a를 조금씩 적게 선정해 가면서 소요워커빌리티를 얻는 데 필요한 단위수량도 감소되고 concrete 1㎥당 재료비도 적게 든다. 그러나 s/a를 너무 적게 하면 콘크리트가 거칠어 지고 재료의 분리가 일어난다.
ⓓ 이상과 같은 시험배치를 되풀이하여 적당한 워커빌리티가 되는 범위내에서 가장 경제적인 배합을 선정한다.
※ 시험배치를 만들 경우 보통재료를 쓴 콘크리트에서는 다음 관계가 성립한다.
◦ w/c를 일정히 해두고 s/a를 1% 증가시켜서 같은 슬럼프의 concrete를 얻으려면 단위수량을 1.5㎏정도 크게 하면 된다
◦ 슬럼프를 일정(수량일정)히 해두고 w/c를 변화시킬 때는 시멘트량 증가에 대하여 골재(주로 잔골재)의 중량을 0.84㎏씩 감소시킨다.
0.84 = 3.14 – 2.65 = 시멘트 비중 – 골재의 비중
ⓔ w/c가 다른 수종의 concrete를 만들어서 시험결과 소요강도(경우에 따라서는 내구성이나 수밀성)를 얻을 수 있는 최적의 물-시멘트비를 결정한다.
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